(게임수학)(기하학) 한점을 주위로 점좌표 회전 공식

한 점을 주위로 점좌표 회전(rotate) 공식 (2차원)

기준좌표 ( ox, oy ), 회전할 좌표 ( px, py )

$ nx = (px-ox)\cos\alpha - (py-oy)\sin\alpha + ox$

$ ny = (px-ox)\sin\alpha + (py-oy)\cos\alpha + oy$

<예제>

단위 원 반 시계 방향 90도 회전

(1, 0) -> (0, 1) -> (-1, 0) -> (0, -1) -> (1, 0)

Px	Py	ox	oy	Angle	nx	ny
1	0	0	0	90	0	1
0	1	0	0	90	-1	0
-1	0	0	0	90	0	-1
0	-1	0	0	90	1	0

<활용>

컴퓨터 게임을 만들 때.

그림 그리는 프로그램 만들 때

테트리스 회전 공식은 nx=y, ny=-x 이다.

회전 방향을 결정하는 것은 "-"를 붙이는 것이다.

출처

https://en.wikipedia.org/wiki/Rodrigues'_rotation_formula